Algoritmos genéticos : la evolución como modelo matemático.

La genética ha recurrido en los últimos años a los algoritmos para explicar gran parte de las teorías de las que se compone. Estos algoritmos se basan en diferentes equivalencias relacionadas con los conceptos genéticos. Para exponer esta concepción de la genética utiliza una situación de ajedrez que trata de representar distintas configuraciones de los cromosomas de los individuos. Además de la propia genética, estos algoritmos también se utilizan en aplicaciones industriales, como es la difracción de rayos-X.

Identificación de conceptos : aplicación del modelo matemático de Restle.

Buscar las raíces históricas de los estudios sobre investigación de conceptos en el marco de la Psicología científica y exponer los elementos previos necesarios y el proceso para la elaboración del modelo matemático de cadenas de Markov, aplicado a la identificación de conceptos, para terminar con la exposición del modelo de Restle. Identificación de conceptos bidimensionales conjuntivos y disyuntivos, con un campo de estímulos de 2 y 3 valores de dimensión. 24 estudiantes de los últimos cursos de varias carreras (Derecho, Económicas, Psicología, etc.). En la primera parte, realiza una aproximación al marco teórico buscando las raíces históricas de los estudios sobre identificación de conceptos en el marco de la Psicología científica. En la segunda parte, realiza estudios matemáticos tendentes a completar aspectos que en la obra que se cita de Restle no aparecen o aparecen un tanto oscuros. Y se establecen las predicciones a modo de hipótesis que han de verificarse en el experimento. En la tercera parte se realiza la verificación del modelo, en un experimento de identificación de conceptos bidimensionales, variando los principios (conjuntivo-disyuntivo) y el número de valores por dimensión del campo de estímulos (2-3). Prueba Chi cuadrado. Prueba t (ad-hoc). Pruebas k2, k3, d3 (ad-hoc). Análisis de varianza. Distribución de frecuencias. Comparación de medias. Representaciones gráficas. Puede decirse que, en líneas generales, los resultados del experimento han sido positivos, y que, por tanto, la validez del modelo Markov para la I. de C. por el método de una hipótesis a la vez queda corrobarada una vez más. Una parte de los hallazgos deductivos obtenidos en la parte teórica de este trabajo, entre los que destaca la predicción apriorística de la proporción de aciertos-errores, también ha sido confirmada. Hay dos resultados estadísticos que no han sido del todo satisfactorios: - El bajo ajuste entre los datos y la distribución fk, según la prueba Chi cuadrado. - El bajo ajuste, en todos los casos, de los datos correspondientes de d3. Respecto al 'aprendizaje gradual' el A. de V. del número de errores refleja un hecho claro: los sujetos que se esforzaron en la solución del problema - que no se limitaron a actuar al azar -, necesitaron probar menos hipótesis (tuvieron menos errores) para aprender el concepto conjuntivo que el disyuntivo. Todo ello parece indicar que los sujetos aprenden algo a lo largo de los ensayos, pero ese algo no se ve reflejado en el modelo de cadena de Markov, porque para este modelo, la probabilidad de solución es siempre constante , y lo que el sujeto va aprendiendo incide precisamente en su probabilidad de solución y no en su probabilidad de acierto.

Influencia del factor neuroticismo en el aprendizaje de probabilidades. Aplicación de un modelo matemático.

Estudiar la influencia que ejerce una variable de la personalidad, el neuroticismo con dos valores:alto y bajo, sobre el aprendizaje de probabilidades de dos elecciones, considerado como aprendizaje simple.. Población de estudiantes de la Universidad de Barcelona.Tercer curso de psicologia.Muestra de 300 estudiantes.. Realizan una explicación de las teorías y autores del aprendizaje de probabilidades, así como las principales caracteristicas del factor neuroticismo de la personalidad en su relación con el aprendizaje.En relación con la aplicación del modelo de aprendizaje, explican qué es un modelo y cuáles son sus características. Finalmente exponen el método experimental aplicado al problema y las pruebas estadísticas para probar la siguiente hipótesis: el factor neuroticismo de la personalidad influye en el aprendizaje de probabilidades, de esta forma los sujetos que puntuen más alto en neuroticismo aprenderan más facilmente.. test E.P.I. de Eysenck adaptado.. Comparación de medias, comparación de proporciones, gráficas de frecuencias, gráficas de probabilidades, tablas de probabilidades.. Consideran que una replica del experimento con mas sujetos puede producir diferencias significativas en grupos con grado de neuroticismo diferente, al aumentar las diferencias de aprendizaje.. La variable de la personalidad influye en el aprendizaje aunque es difícil su comprobación porque todos los sujetos aprenden. Hubiera sido interesante comprobar más extensamente las desviaciones individuales de los sujetos, para ver las diferentes interpretaciones de una misma secuencia de acontecimientos. Al replicar la prueba, seria conveniente establecer más tiempo entre los ensayos, es una variable que influye..

La comparación de los métodos didácticos y el análisis de sus campos de aplicación : desarrollo de un modelo matemático.

Propone y desarrolla un modelo matemático para el estudio de la calidad de un método didáctico que se desea aplicar en una etapa concreta de la enseñanza de una materia, analizando y comparando sus campos de aplicación mediante una serie de parámetros. Como ejemplo hace un estudio de la comparabilidad de dos campos de aplicación en el que los parámetros hacen referencia a los siguientes aspectos: los alumnos, el profesor, el medio físico y las relaciones de comunicación en el aula.

Un modelo matemático para el aprendizaje de la conservación del número : cadenas de Markov.

Comprobar que el aprendizaje sigue el proceso descrito por Markov. Muestra tomada al azar entre los alumnos del Centro de Educación Especial 'Santísimo Cristo de la Misericordia' de Espinardo (Murcia). Está formada por dos grupos de edades comprendidas entre los 6 y 14 años y con características intelectuales distintas. Grupo I: 20 sujetos que se encuentran en el estadio de no conservación. Grupo II: 10 sujetos que se encuentran en estadio intermedio. La investigación se llevó a cabo en el grupo I siguiendo los pasos siguientes: A/ Diagnóstico operatorio para situar a los sujetos en el nivel de no conservación, aunque en distintos subniveles; B/ Aprendizaje operatorio mediante ejercicios con materiales discretos y aprendizaje con materiales continuos a través de 5 situaciones. A lo largo de este aprendizaje se utilizó el test-postest para establecer la adquisición de cada paso y los ejercicios concretos para alcanzar el siguiente. El grupo II sirvió para construir el vector de probabilidad I en la matriz inicial. Material operatorio. El estudio se sitúa en el modelo cognitivo, desde el punto de vista de la Psicología Genética y describe una situación experimental utilizando para el análisis de los datos matrices de transición 3 x 3 con los vectores de probabilidad y vectores de probabilidad obtenidos directamente del proceso de aprendizaje. Las diferencias más altas encontradas entre los vectores de probabilidad de los aprendizajes y los vectores de probabilidad de la matriz de transición, fueron menores del 3. En este estudio se han encontrado hasta 11 conductas en la adquisición de la conservación de la cantidad. Se ha comprobado con esta investigación que el aprendizaje de la conservación del número sigue un modelo markoviano, y se termina exponiendo que es posible establecer una matriz de transición 11 x 11 con estimadores de máxima probabilidad para los parámetros con el fin de poder establecer si los 11 niveles son genéticamente diferentes por donde han de pasar los individuos en la adquisición del concepto de número, o son conductas distintas del mismo nivel genético.

Aplicación de un modelo de decisión para clasificar un conjunto de posibles causas del mal comportamiento de los estudiantes en el aula.

Resumen basado en el de la publicación

Ull matemàtic, III. 'Ojo matemático, III'.

Resumen en catalán. Vídeo disponible en beta

Análisis de la dificultad de un test de matemáticas mediante un modelo componencial.

Resumen tomado de la revista

Un modelo de medida con interacción.

Proponer un modelo matemático de medida en el ámbito de la educación basado en la Teoría de Respuesta a los Ítems. El trabajo se divide en tres capítulos. En el primero se ofrece información sobre la medida en educación. Se explica su finalidad y se describen algunos modelos de la Teoría de los Test, sobre todo la Teoría Clásica de los Tests y la Teoría de Respuesta a los Ítems. Esta última teoría es tratada en el segundo capítulo desde una perspectiva dinámica. También se describe el modelo matemático de medida que es objeto de la investigación. Por último, en el tercer capítulo se estudia el papel del diagnóstico en la educación y una posible aplicación del modelo antes presentado al análisis de los ítems de un cuestionario para el diagnóstico del aprendizaje de conceptos matemáticos. Se utilizan métodos provenientes del análisis matemático, en particular de las ecuaciones diferenciales, para desarrollar el modelo de medida. El modelo matemático de medida que presenta la investigación está basado en un modelo logístico de dos parámetros que amplía la información obtenida de otros modelos mediante el análisis de las estrategias de solución de los ítems por parte de los sujetos. Por otra parte, el modelo desarrollado es útil como herramienta de diagnóstico del conocimiento.

Modelo para una evaluación integrada.

Se trata de mostrar cómo se resuelve el problema de la evaluación cuando el número de canales de valoración y sus diferencias cualitativas complican el proceso. El modelo que se propone es una sencilla construcción matemática establecida sobre supuestos razonables y descansa sobre una estructuración de contenidos realizada en base a dos unidades: el capítulo y el módulo o unidad didáctica.

Matemática, modelo y experiencia.

Se exponen una serie de observaciones de carácter especulativo centradas en torno a la Enseñanza Media y condicionadas al entorno español, en cuanto a las relaciones de la Enseñanza de la Matemática con la realidad y con otras disciplinas que la inspiran y a las que sirve.

Modelo didáctico C.G. ideado y proyectado por el profesor Celestino Galli.

Se expone el modelo matemático con finalidad pedagógica para el aprendizaje de los tópicos de matemáticas elementales del profesor Celestino Galli: las cuatro operaciones aritméticas elementales, las potencias y raíces, los polinomios: multiplicación y división, y la resolución de ecuaciones con una incógnita de primer grado.

Evaluación de un modelo social-cognitivo del rendimiento en matemática en una población de preadolescentes argentinos.

Resumen basado en el de la publicación

Conceptualizing professional development in mathematics : elements of a model. 'Conceptualización del desarrollo profesional en matemáticas : elementos de un modelo'.

Resumen basado en el de la publicación

Modelo estudio de costes de la educación : modelo MECE.

Construir un modelo matemático-académico-administrativo que sirva para la evaluación económica y organizativa de los centros docentes de nivel no universitario, y con vistas a una aplicación continua para la obtención y publicación de series cronológicas de tendencias medias e índices de gestión. 22 colegios pertenecientes a la FERE de la provincia de Madrid, curso 1984-85. La investigación se presenta dividida en dos partes: I. Se describe el modelo estudio de costes se adjunta al programa todos los documentos e instrucciones necesarias para su uso y aplicación; II. Se exponen los modelos, elementos y estructura de costes de los centros docentes no universitarios del modelo MECE y su aplicación práctica a una muestra no representativa. Los factores que influyen en la educación impartida y en su coste son las variables educativas o de producción escolar e interesa conocerlas y medidas bajo su doble manera de influir, académica y económicamente, sobre el resultado final educativo. Se ha logrado construir un modelo para el estudio de costes de la enseñanza, MECE, programado en hojas de cálculo, a partir de un programa Open Access para microordenadores y por tanto utilizable por todos aquellos ordenadores personales que dispongan de un programa OA o compatible con él. Este modelo ofrece la posibilidad de llevar un control exacto de las variables de calidad educativa y coste de la enseñanza de los diversos colectivos en los que se divide el Sistema Educativo español: los centros públicos y los centros privados, subvencionados o no. Como ejemplo de análisis, se pone la comparación de los índices obtenidos para los centros de EGB de la muestra con los índices correspondientes a los módulos de subvenciones para el mismo curso, y ambas series con los correspondientes a un centro público de EGB. El futuro del estudio de las ratios e índices de gestión resulta poco halagueño. Los servicios de planificación y estadística del Ministerio y los departamentos de educación de las Autonomías cuentan con ratios e índices de planificación para sucesos internos, pero no han sido dados a conocer de una manera sistemática y periódica. Y, en todo caso, se desconocen las fuentes estadísticas y el procedimiento de elaboración de los mismos.